En búsqueda de material modélico, cayó en mis manos un volumen interesante: editado por Lee Rudolph y publicado por Routledge, 2013 (Taylon and Francis Gruop) Matemáticas cualitativas para las ciencias sociales (Qualitative Mathematics for the Social Sciences), lleva como subtítulo “Modelos matemáticos para la investigación de dinámicas culturales). Contiene capítulos escritos por matemáticos, escritos en colaboración con economistas, cientistas políticos y sociales, así como psicólogos. Los autores, bajo la coordinación de Rudolph, han querido trabajar la vertiente cualitativa de la matemática y el rol posible en las ciencias sociales como desarrollador conceptual y apoyo en la investigación. Lo hacen desde tres preguntas básicas, preguntas que estructuran las partes del libro: ¿qué es lógica? ¿qué es estructura? ¿qué es dinámica? ¿Cuántas veces no hemos hecho referencia a expresiones como “lógica del desarrollo del capital” o “la estructura de clases de una sociedad” o “dinámica de un sistema de actores territoriales”? En este texto encontrará el lector aproximaciones matemáticas, desde el orden cualitativo, a estos enunciados y problemas en ciencias sociales.
		Probablemente se preguntará qué es eso de “cualitativo” de la matemática o como suele decirse, de las matemáticas. Acostumbrados a la noción de exactitud y a identificar la matemática con lo cuantitativo, realmente suena extraño. Y sin embargo, hace ya mucho tiempo atrás que la matemática dejó de ser meramente una ciencia cuantitativa (en realidad, la geometría griega era más bien sobretodo cualitativa) y sobre todo una ciencia exacta. Que nos baste por ahora con nombrar la teoría de conjuntos difusos para despertar la curiosidad del lector.

Este énfasis cuantitativo por supuesto, ha tenido impacto en las ciencias sociales y en la manera cómo hacemos investigación, reservando “la entrevista” o “los grupos focales” para las técnicas cualitativas de investigación, mientras reservamos la estadística para la investigación cuantitativa. Y sin embargo, podemos hacer investigación con auxilio matemático (con el rigor que supone) por medios cualitativos. La topología, la teoría de grafos y la teoría de grupos (en lo que se suele llamar algebra superior, si bien, como decía mi profesor de cálculo, “de superior no tiene nada”) son medios matemáticos posible para hacernos pensar y auxiliarnos en la investigación en ciencias sociales.

No en vano Jaan Valsiner en el Prefacio no advierte que se ha terminado el tiempo “en que se ha dependido de los caminos de la generalización inductiva, apoyada por técnicas estadísticas” (p. vii). La estadística, una herramienta útil y sencilla, convertida en criterio de “pureza científica” corresponde precisamente a ese mito que sigue perviviendo en ciencias sociales (p. 3). Hago notar que no se trata de desvanecer la estadística, sino  más bien de desacralizarla y prestar atención a otras formas matemáticas que pueden ser útiles y provechosas.

Rindo cuenta de lo sugerente que ha sido el capítulo nueve de Yair Neuman (“Una conceptuación genérica novedosa de estructura: la solución del acertijo de Piaget”). Efectivamente, el concepto de estructura, de amplio uso en ciencias sociales, tiene su correlato matemático (de hecho la noción de estructura no es exclusiva de ciencias sociales, como bien sabemos). Comprender “estructura” y el “estructuralismo” es crucial. Pues bien, la idea de grupo (matemática) puede ser vista como un tipo de prototipo de estructuras en general” (p.256) y que puede corresponder a las características que Piaget establecía de “autorregulación” (self-regulation) “autosuficiencia” (self-maintenance) y clausura (closure). El capítulo si bien, requiere cierto nivel medio de matemáticas (y notación algebraica… así como un poco de paciencia) me parece que es tan sugerente como todo el libro.

Los experimentados en excavaciones en internet sabrán encontrar la versión electrónica de este libro. Y si no avíseme que puedo sugerirle.